Toán hữu hạn Ví dụ

$6 x + 3 x^{2} - \frac{50}{5} = 20 x + 3 x - 94$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Chia $50$ cho $5$ .

$6 x + 3 x^{2} - 1 \cdot 10 = 20 x + 3 x - 94$

Bước 1.2

Nhân $- 1$ với $10$ .

$6 x + 3 x^{2} - 10 = 20 x + 3 x - 94$

Bước 2

Cộng $20 x$ và $3 x$ .

$6 x + 3 x^{2} - 10 = 23 x - 94$

Bước 3

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Trừ $23 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$6 x + 3 x^{2} - 10 - 23 x = - 94$

Bước 3.2

Trừ $23 x$ khỏi $6 x$ .

$- 17 x + 3 x^{2} - 10 = - 94$

Bước 4

Di chuyển tất cả các số hạng sang vế trái của phương trình và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Cộng $94$ cho cả hai vế của phương trình.

$- 17 x + 3 x^{2} - 10 + 94 = 0$

Bước 4.2

Cộng $- 10$ và $94$ .

$- 17 x + 3 x^{2} + 84 = 0$

Bước 5

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 6

Thay các giá trị $a = 3$ , $b = - 17$ , và $c = 84$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{17 \pm \sqrt{{(- 17)}^{2} - 4 \cdot (3 \cdot 84)}}{2 \cdot 3}$

Bước 7

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.1

Nâng $- 17$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{17 \pm \sqrt{289 - 4 \cdot 3 \cdot 84}}{2 \cdot 3}$

Bước 7.1.2

Nhân $- 4 \cdot 3 \cdot 84$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.2.1

Nhân $- 4$ với $3$ .

$x = \frac{17 \pm \sqrt{289 - 12 \cdot 84}}{2 \cdot 3}$

Bước 7.1.2.2

Nhân $- 12$ với $84$ .

$x = \frac{17 \pm \sqrt{289 - 1008}}{2 \cdot 3}$

Bước 7.1.3

Trừ $1008$ khỏi $289$ .

$x = \frac{17 \pm \sqrt{- 719}}{2 \cdot 3}$

Bước 7.1.4

Viết lại $- 719$ ở dạng $- 1 (719)$ .

$x = \frac{17 \pm \sqrt{- 1 \cdot 719}}{2 \cdot 3}$

Bước 7.1.5

Viết lại $\sqrt{- 1 (719)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{719}$ .

$x = \frac{17 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{719}}{2 \cdot 3}$

Bước 7.1.6

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$x = \frac{17 \pm i \sqrt{719}}{2 \cdot 3}$

Bước 7.2

Nhân $2$ với $3$ .

$x = \frac{17 \pm i \sqrt{719}}{6}$

Bước 8

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$x = \frac{17 + i \sqrt{719}}{6}, \frac{17 - i \sqrt{719}}{6}$